Αφιερωμένο στους απανταχού δασκάλους και όχι μόνο!

Του Πέτρου Τζεφέρη*

Θέλω, να αφιερώσω σε όλους τους δασκάλους μια ιστορία.

Την ιστορία με το «βαρόμετρο», που έχει κυκλοφορήσει στο διαδίκτυο είτε έχει δημοσιευθεί σε βιβλία όπως πχ. το «Το φαινόμενο Εύρηκα», του David Perkins, εκδόσεις Λιβάνη. Παρότι ορισμένοι ισχυρίζονται ότι είναι αληθές περιστατικό, μάλλον πρόκειται για μια «σπαμ-ιστορία» , μια "φήμη" που διαδόθηκε μέσω του ίντερνετ (Internet meme) αποδιδόμενη είτε σε δύο αγνώστους καθηγητή-φοιτητή, είτε σε δύο μεγάλους επιστήμονες, συνεργάτες και δασκάλους της πυρηνικής φυσικής: τον Ε. Ράδερφορντ και τον Ν. Μπορ.

Μια ενδιαφέρουσα και πολύ διδακτική ιστορία που μάλλον είναι γνωστή στους περισσότερους, αμφιβάλλω όμως αν έχουμε διδαχθεί κάτι από αυτήν. Μολαταύτα, επιτρέψτε μου να την επαναλάβω εδώ, χρησιμοποιώντας καθ’ υπέρβαση τα ονόματα των δύο μεγάλων φυσικών και δασκάλων, όχι προφανώς για να ικανοποιήσω κάποια ιστορική αλήθεια, αλλά προς γνώση και δημιουργική συμμόρφωση σε όσους διδάσκουν, βάζουν θέματα εξετάσεων και κατόπιν αξιολογούν μυαλά και επιδόσεις…

Ο γνωστός πυρηνικός φυσικός Ε. Ράδερφορντ (πήρε το Νόμπελ Χημείας το 1908) ήταν και δάσκαλος, καθηγητής στο πανεπιστήμιο. Κάποτε, του τηλεφώνησε ένας συνάδελφός του και του ζήτησε να διαιτητεύσει στο ζήτημα που είχε προκύψει με τη βαθμολόγηση ενός γραπτού Φυσικής. Μάλιστα, ο συνάδελφός του ήταν αποφασισμένος να μηδενίσει το γραπτό ενώ ο φοιτητής ισχυριζόταν ότι θα έπρεπε να πάρει άριστα. Ο Ε. Ράδερφορντ δέχτηκε να κάνει τον διαιτητή.

Η ερώτηση του διαγωνίσματος ήταν: «Δείξτε πώς μπορούμε να βρούμε το ύψος ενός ψηλού κτιρίου χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο» Και η απάντηση του φοιτητή, τον οποίον ήθελαν να μηδενίσουν, ήταν: «Παίρνουμε το βαρόμετρο και το ανεβάζουμε στο ψηλότερο σημείο του κτιρίου, το δένουμε στην άκρη ενός νήματος, το κατεβάζουμε μέχρι το επίπεδο του δρόμου, μετά το ανεβάζουμε ξανά και μετράμε το μήκος του νήματος. Το μήκος του νήματος από το δρόμο μέχρι την κορυφή του κτιρίου είναι ίσο με το ύψος του κτιρίου».

Ο Ράδερφορντ εξέφρασε καταρχήν την άποψη, ότι ο φοιτητής είχε κάποιο δίκιο να ζητά να πάρει άριστα αφού ουσιαστικά είχε δώσει μια σωστή και πλήρη απάντηση στην ερώτηση. Από την άλλη, αν έπαιρνε άριστα για το γραπτό του, αυτό δεν θα πιστοποιούσε αντίστοιχη γνώση του αντικειμένου της φυσικής. Κι αυτό γιατί το θέμα επιδεχόταν κι άλλες απαντήσεις εκτός της συμβατικής… και αυτός είχε επιλέξει μια τέτοια. Γι' αυτό, λοιπόν, ο Ράδερφορντ πρότεινε να δοθεί στο φοιτητή μια δεύτερη ευκαιρία.

Κάλεσε λοιπόν τον φοιτητή και του έδωσε έξι (6) λεπτά για να γράψει την απάντησή του στην ίδια ερώτηση, προειδοποιώντας τον ταυτόχρονα ότι η απάντησή του θα έπρεπε αυτή τη φορά να πιστοποιεί γνώση της Φυσικής. Πέρασαν πέντε λεπτά και ο φοιτητής δεν είχε γράψει ούτε μια λέξη. Ο Ράδερφορντ τον ρώτησε αν σκόπευε να εγκαταλείψει την προσπάθεια αλλά ο φοιτητής του απάντησε: «Όχι, απλώς έχω πολλές εναλλακτικές απαντήσεις στο μυαλό μου και προσπαθώ να σκεφτώ ποιά είναι η καλύτερη!».

Στο τέλος έδωσε την εξής απάντηση: «Παίρνω το βαρόμετρο στην κορυφή του κτιρίου και σκύβω πάνω από το κενό. Αφήνω το βαρόμετρο να πέσει και χρονομετρώ την πτώση του. Κρίμα για το …βαρόμετρο αλλά εγώ εν συνεχεία, χρησιμοποιώντας τον τύπο Η=½gt², μπορώ να υπολογίσω το ύψος του κτιρίου».

Αφού διάβασαν την απάντηση, ο Ράδερφορντ είπε ότι ήταν διατεθειμένος να τη βαθμολογήσει με άριστα και ο συνάδελφός του συμφώνησε.

Εντούτοις, προτού φύγει από το γραφείο, θεώρησε σκόπιμο να ρωτήσει το φοιτητή «ποιές ήταν οι άλλες εναλλακτικές απαντήσεις που υπαινίχθηκε ότι είχε στο νου του για το πρόβλημα;». «Να σας πω», απάντησε ο φοιτητής. «Υπάρχουν πολλοί τρόποι να μετρήσεις το ύψος ενός κτιρίου χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο. Για παράδειγμα, αν λάμπει ο ήλιος, παίρνεις το βαρόμετρο, μετράς το ύψος του, το μήκος της σκιάς του και το μήκος της σκιάς του κτιρίου και με απλή μέθοδο των τριών βρίσκεις το ύψος του κτιρίου». Και άλλες ακόμη. Και ο σπουδαστής άρχισε να αραδιάζει αρκετές λύσεις ακόμη. «Αν θέλετε μια πιο εξεζητημένη μέθοδο, μπορείτε να δέσετε το βαρόμετρο στην άκρη ενός νήματος, να το βάλετε να ταλαντεύεται σαν εκκρεμές και να μετρήσετε την τιμή του g στο επίπεδο του δρόμου και στην κορυφή του κτιρίου. Από τη διαφορά των δύο τιμών του g, μπορείτε θεωρητικά να υπολογίσετε το ύψος του κτιρίου» .

Και συνέχισε με επιπλέον λύσεις…Ο Ράδερφορντ δεν μπορούσε παρά να συμφωνήσει με τις απαντήσεις του φοιτητή.

«Βεβαίως», συνέχισε ο φοιτητής, «υπάρχουν και εναλλακτικοί τρόποι να μάθεις το ύψος του κτιρίου με ένα βαρόμετρο. Ίσως ο καλύτερος είναι να πάρεις το βαρόμετρο στο υπόγειο, να χτυπήσεις την πόρτα του επιστάτη και, όταν σου ανοίξει, να του πεις: Αγαπητέ κύριε, ορίστε ένα καταπληκτικό βαρόμετρο. Θα σας το κάνω δώρο, αν μου πείτε ακριβώς το ύψος αυτού του κτιρίου». Μην μου πείτε, η τελευταία ίσως ήταν και η πιο εύκολη και η πιο trendy.. για την εποχή της.

Σ' αυτό πια το σημείο ο Ε. Ράδερφορντ ρώτησε το φοιτητή αν ήξερε τη συμβατική λύση του προβλήματος.

«Και βέβαια τη γνωρίζω», του απάντησε ο φοιτητής.

Και συνέχισε αποστομωτικά: «Απλώς βαρέθηκα στο σχολείο και στο πανεπιστήμιο να μου λένε συνέχεια οι καθηγητές πώς θα πρέπει να σκέφτομαι».

Η «ιστορία» καταλήγει πως ο φοιτητής ήταν ο Νιλς Μπορ, ο περίφημος Δανός που τιμήθηκε μετέπειτα με το βραβείο Νόμπελ (το 1922) και θεωρείται σήμερα ως ο μεγαλύτερος -μετά τον Αϊνστάιν- θεωρητικός φυσικός του 20ου αιώνα.

Θα μπορούσε όμως να ήταν ένας άγνωστος σπουδαστής ή το δικό σας παιδί. Αυτό άλλωστε είναι το περισσότερο πιθανό! Και η τυχόν απόρριψή του στις εξετάσεις να ήταν, εκτός από άδικη, καθοριστική για το μέλλον του. Αντίθετα, η «αποκλίνουσα ενόραση» (σύμφωνα με τη θεωρία της νοημοσύνης) η οποία επέτρεψε στο σπουδαστή να μην αυτοπεριοριστεί (και τελικά παγιδευτεί) στη μία και μοναδική λύση μέσω της μέτρησης της πίεσης, θα μπορούσε να του δώσει φτερά..

Αρκεί το «βαρόμετρο» της καινοτομικής σκέψης να αρχίσει να επηρεάζει εκτός από τους μαθητές και τους καθηγητές… Και εκτός από τους καθηγητές και τους εκάστοτε ιθύνοντες που ρυθμίζουν το μέλλον αυτού του τόπου…

*Διδάκτωρ ΕΜΠ- συγγραφέας